Cari ragazzi,
trovo ora in questi giorni, in cui sono costretta a casa dall’influenza, un po’ di tempo per scrivere quella famosa riflessione che vi ho promesso in classe, in cui avrei spiegato a che cosa è servito a me studiare Matematica.
Spero di non essere troppo prolissa, anche perché so per esperienza personale (vissuta con i miei figli) che la lettura è un’altra attività che a voi giovani di oggi risulta molto faticosa; ma abbiate per una volta la pazienza di andare a scoprire se, magari, in queste poche righe c’ è scritto qualcosa di interessante.
A che cosa serve la Matematica?
Non è facile rispondere a questa domanda o per lo meno non è facile rispondervi in maniera immediata come vorreste, presentandovi magari frasi ad effetto od esempi terra-terra, senza che voi subito possiate controbattere dicendo: “Ma nella vita quotidiana che ci faccio con queste cose? Me le chiedono quando vado dal fornaio a comprare il pane?”
Vedete ragazzi, oramai nella società odierna, dove tutto è velocissimo, ciò che non è di immediata comprensione viene considerato come poco utile e, purtroppo, mi rendo conto che non si ha più né la pazienza di attendere i risultati del proprio impegno, né la fiducia verso chi ci sta conducendo lungo un percorso che lui stesso ha già intrapreso precedentemente e che sa che porterà alla meta desiderata.
Se mi guardo indietro, riflettendo su come sono cresciuta e su come si è formata la mia personalità, scopro che diverse mie virtù si sono potenziate grazie agli studi della Matematica.
Devo ringraziare la Matematica perché mi ha reso una persona più razionale e meno impulsiva: la pratica costante a risolvere problemi non immediati ha accresciuto in me l’attitudine ad anteporre il pensiero all’azione, a valutare le possibili conseguenze prima di agire, a vagliare diverse possibilità.
Grazie alla Matematica sono diventata una persona più costante: lo studio in genere delle discipline scientifiche costringe ad essere costanti, perché in tali ambiti si ha successo solo lavorando sistematicamente. E questo è un grande insegnamento: la vita stessa, infatti, è fatta di quotidianità; se i vostri genitori, ad esempio, andassero al lavoro saltuariamente solo quando ne hanno voglia, secondo voi che cosa succederebbe?
Grazie alla Matematica sono diventata anche più paziente ed ho imparato che i risultati più importanti in genere non sono immediati, ma hanno bisogno del loro tempo e richiedono spesso sacrifici.
La Matematica mi ha posto di fronte continuamente alla sfida: ogni esercizio, ogni problema, ogni dimostrazione è stata per me una sfida in cui potevo mettere in campo le mie capacità. Tutt’ora di fronte ad un problema nuovo da affrontare, di qualsiasi genere, ho imparato a pormi in questo stesso modo: con la volontà di trovare la soluzione e con pazienza, sono stata abituata ad analizzare, prima di tutto, ciò che ho a disposizione per affrontare il problema e con l’ umiltà derivante dalla maturata consapevolezza di poter sbagliare e dal rispetto per ciò che si sta facendo, ho imparato a non demordere nel cercare vie risolutive.
La Matematica mi ha resa una persona più organizzata: sono solita infatti ordinare anche le cose da fare più spicciole in modo consequenziale, o in ordine di importanza se ho a disposizione un tempo limitato.
La Matematica mi ha aiutata a prendere in maniera più risoluta le mie decisioni, mi ha educata al rispetto delle regole, a pormi delle domande; risolvendo problemi e provando proposizioni ho persino imparato a leggere attentamente un testo interpretando rigorosamente ogni vocabolo utilizzato, perché da una singola parola può dipendere la scelta di una strategia risolutiva o la dimostrazione di un teorema.
E’ sempre grazie a lei che spesso mi sono aperta agli altri sia per lavorare insieme a colleghi sia per aiutare chi era più in difficoltà: è stato proprio in queste occasioni che ho avuto modo di scoprire la mia predisposizione all’insegnamento.
Caspita! Ho già scritto tanto e ancora non vi ho parlato di quanto è bella la Matematica, non vi ho ancora raccontato del suo eterno matrimonio con le scienze applicate, dei suoi mondi meravigliosi, delle sue applicazioni nella quotidianità, di come alcune scoperte matematiche hanno influenzato persino la sorte di guerre. Se avete ancora un po’ di pazienza ve lo racconto.
Iniziamo dalla vostra quotidianità ad esempio.
Provate ad accendere il vostro televisore quando c’è un telegiornale: alla fine del tg che cosa ci sono sempre? Le previsioni del tempo, bravi! Ebbene le previsioni del tempo sono un esempio di come la Matematica fornisce dei modelli che aiutano l’uomo a prevedere che cosa succederà nel prossimo futuro con una buona attendibilità. Non sono chiaramente sempre veritiere al 100%, perché la realtà che ci circonda è complessa e per poter utilizzare un modello matematico nella descrizione di un fenomeno è necessario innanzitutto semplificarlo, perdendo inevitabilmente numerose informazioni; senza contare la presenza di variabili imprevedibili!
Aprite ora un quotidiano in cui si parla di economia ad esempio: scoprirete che è pieno di tassi, tabelle, grafici e previsioni.
Supponiamo che ora vogliate preparare una torta: aprite il frigo e vi accorgete di aver solo due uova mentre nella vostra ricetta ne servono 3. Se la volete ancora preparare dovete per forza fare una proporzione!
Andate ora ad accendere il vostro computer (vi avverto che avete già scomodato l’algebra binaria di Boole) e supponiamo che, dopo esservi connessi ad Internet, trovate una felpa che vi piace e volete acquistarla, pagando con la vostra carta di credito: ma lo sapete che i vostri dati personali viaggiano in rete crittografati per essere protetti dagli attacchi di hacker informatici?
Ci sono tantissimi matematici che lavorano creando ed aggiornando critto-sistemi che consentano al commercio elettronico di mantenersi sicuro. E lo sapete qual è l’origine della sicurezza degli attuali critto-sistemi? Il fatto che la comunità dei matematici ancora oggi non conosce un algoritmo che permetta di stabilire, dato un numero primo sufficientemente grande, dopo quanto troveremo il prossimo: Euclide dimostrò che i numeri primi sono infiniti ma nessuno ha mai provato l’esistenza di una particolare regolarità e prevedibilità nella loro distribuzione.
Provate ora a guardarvi allo specchio: se vi giudicate proporzionati, andate allora a misurare la distanza tra il vostro ombelico e i vostri piedi e moltiplicatela per 1,618; dovreste ottenere la vostra statura. Infatti in un individuo adulto e giudicato proporzionato si ha che la distanza ombelico-piedi è la sezione aurea dell’intera statura e 1,618 è un’ approssimazione del più noto numero aureo .
Se pensate ora di uscire perché vi siete stufati della Matematica che avete trovato in casa e volete ad esempio andare a fare due tiri a pallone, sappiate che avrete a che fare con delle parabole.
E se proprio non ne potete più e volgete lo sguardo al cielo verso il sole, sappiate anche che lui è il fuoco della traiettoria ellittica su cui la nostra Terra si muove durante un anno.
Con questi piccoli e pochi esempi ho voluto spiegarvi in breve qualche importante relazione tra la Matematica e la nostra quotidianità, ma da sempre la Matematica e le scienze applicate, in particolar modo la Fisica, hanno camminato di pari passo per consentire all’uomo di conoscere ed esplorare il mondo che lo circonda. La Fisica ha sempre richiesto alla Matematica dei modelli che le consentissero la semplificazione e la rappresentazione dei fenomeni reali, e conseguentemente la Matematica ha sviluppato delle branche come l’Analisi, ad esempio, per rispondere a tali necessità. E’ stupefacente vedere come nella storia del pensiero scientifico ci siano stati dei casi in cui contemporaneamente un fisico ed un matematico siano arrivati a teorizzare lo stesso strumento matematico: emblematico è l’esempio della derivata formulata sia da Newton (fisico) che da Leibnitz (matematico). Questo ci conferma che la Matematica serve alla Fisica come la Fisica serve per far crescere la Matematica.
Ma nel corso dei miei studi ho visto innumerevoli ed affascinati applicazioni di strumenti matematici alla Fisica: funzioni che indicano la posizione di un oggetto fisico in un certo istante, altre che ne descrivono la variazione della velocità nel tempo; equazioni differenziali che descrivono la propagazione del calore o dei fenomeni ondulatori, oppure che spiegano il funzionamento di un circuito elettrico; parabole, iperboli ed ellissi come traiettorie possibili di corpi lanciati in orbita, etc… Mi ricordo ancora del grande stupore che provai, ad esempio, quando mi dimostrarono matematicamente che la velocità della luce nel vuoto è costante in tutto l’universo e che rappresenta il limite massimo raggiungibile per la velocità di un ente fisico; tantissimi altri strumenti matematici anche molto più sofisticati vengono oggi utilizzati per modellizzare e rappresentare la realtà che ci circonda.
Studiando Matematica, infine, ho avuto modo di conoscere anche molti mondi bizzarri ed affascinanti: spazi in cui le leggi dell’algebra che avevo sempre dato per scontate non erano più utilizzabili, luoghi in cui 2*3 non fa più 6 ma fa 0 oppure dove la somma degli angoli interni di un triangolo è maggiore di 180°…E’ stato un viaggio faticoso sì, ma anche meraviglioso e ne porterò sempre con me il ricordo e l’infinita ricchezza che ne deriva: un viaggio fantastico non solo per quello che ho potuto vedere ed imparare a conoscere, ma, soprattutto, stupendo ed importante per come è stato in grado di costruire il mio essere.
Di: una professoressa che ama voi e la Matematica
